用猜想贯彻学习全过程(四下《乘法分配律》的教学)

栏目:小学四年级数学教案
时间:2015-02-08 10:40:05
文章:明日 分享

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数学思想方法是对数学问题解决或构建所做的整体性考虑,它基于数学知识又高于数学知识,是一种隐性的数学知识。借助数学思想可以官场数学学习全过程,是更高一层次的数学结构。

例如四下《乘法分配律》的教学,可以抓住猜想、验证的数学研究方法,让学生自主探究。

第一轮猜想:

出示:(25+30)×4=__×__+__×__ 17×8+43×8=(__+__)×__

学生猜想:(25+30)×4=25×4+30×4 (25+30)×4=25×2+30×2

17×8+43×8=(17+43)×16 17×8+43×8=(17+8)×43

17×8+43×8=(17+43)×8

通过验证,学生发现有些猜想是不成立的,便自然放弃了。探究过程中学生出现的错误教师始终把他看做是猜想,而不是瞎想。学生就更积极、更大胆的开展探究学习。

第二轮猜想:

有结果相等的算式吗?验证你的猜想。

①(18+7)×6 ②18×6+7 ③18×6+7×6

①(5+11)×8 ②5×8+11×8 ③ 5×8×11×8

① 20×(15+9) ②20×15+20×9 ③(20+15)×29

第三轮猜想:

我猜想这样的两个式子是相等的。(模仿写出等式)我验证了我的猜想。

通过用数学思想方法来引领学习,学生在整个单元中,爆发了很多的发现与创造。如用简便方法计算21×19时,学生有了等于20×20的猜想,通过验证又有了20×20-1的猜想,又通过进一步举例验证,发现等于20×20-1×1,还有学生探究不止,下课时上交了他们的研究成果。(如下)


虽然,学生的研究报告中还存在一些问题,但足以说明数学思想方法确实可以贯穿起更大范围的学习研究,它不仅能更新学生的知识,更有利于学生开放的、创新的人格地不断形成。
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