小学六年级数学上册《圆的面积》教学设计

栏目:小学六年级数学教案
时间:2020-02-19 21:10:44

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教学目标:1、引导学生推导出圆面积的计算公式,能运用公式灵活的计算,已知圆的半径、直径,求圆的面积。
2、在圆面积公式的推导过程中,通过猜测、观察、对比、发现、尝试等数学方法,探索圆面积的计算公式,培养学生迁移、分析、合作和创新的能力,发展学生的空间观念。
3、使学生感受圆的面积的奥秘,培养学生学习数学的兴趣,并将所学知识运用于生活实际。
教学重点、难点 
重点:圆的面积公式的推导过程。
难点:在圆的面积公式推导过程中,学生对圆的无限平均分割,“弧长”无限的接近“线段”的理解以及将圆转化为长方形时,长方形的长是圆的周长的一半的理解。
教学过程:
一、创设情境,导入新课。课件演示:在草地的一个木桩上拴着一只羊,想一想这只羊能吃到草的最大范围在哪里?师:现在你想提什么数学问题?——揭示课题:圆的面积
二、探索合作,推导公式。
1、认识圆的面积
请同学们拿出圆片,用手摸一摸,感受一下圆的面积。
圆的面积指的是什么?
[设计意图:让学生在充分直观感知圆面积的基础上,概括出圆面积的意义。]
2、 积极动脑,讨论推导方法
回忆一下:我们以前学平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式时都是用什么方法推导出来的? ——引导转化
设计意图:创设问题情境,启发学生回忆平行四边形、三角形和梯形面积计算公式的推导过程。激起学生用旧知探索新知的兴趣,并明确用转化的数学思想方法。]
3、小组合作,推导公式
圆可转化为哪一个学过的图形呢?
小组合作:剪一剪、拼一拼,试试看!
展示并交流汇报:
比较一下,你更喜欢哪一种?为什么?
你们是沿着什么来剪的?
为什么要沿着半径来剪呢?
师:这种思路给了我们很大的启发!按照这种思路我们再观察几种分法:课件演示八分法、十六分法、三十二分法的展开图。
师:观察这三种分法,比较一下,同样大小的圆平均分的份数不同,拼出来的图形有什么变化?—— 发现:平均分的份数越多,拼成的图形越接近长方形。[设计意图:通过小组汇报、采访小组等不同形式,来调动学生的多种感官参与学习,发挥学生的主体作用,培养学生主动探究、互助合作的精神,并通过电脑验证,使学生进一步明确圆可以拼成的近似的长方形,渗透化曲为直的方法。]
4、转化成长方形,研究推出圆面积公式——解决问题
讨论:
(1)长方形的长相当于圆 的(   )                        (2)长方形的宽相当于圆的(        )        
(3)长方形的面积相当于圆的(       )              (4)因为长方形的面积= (       )          
          所以圆的面积=(      )           
揭示字母公式
小结:可见要求圆的面积只要知道什么就行?

三、应用知识,解决问题
1、师:现在我再回到羊吃草的问题上来看看,告诉你们拴着羊的绳子长是3米,你能运用所学的知识解决羊吃草的问题吗?
2、完成P69做一做
四、课堂总结:这节课我们学习了什么,你有什么收获?
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