《操作对比中培养学生的空间观念》可能是您在寻找小学五年级数学教案过程中需要的内容,欢迎参考阅读!
把一个长方形框架,拉成一个平行四边形,这时周长( );面积( )把一个平行四边形通过切割补拼转化成一个长方形,这时周长( );面积( )
貌似并不复杂的两道题,***时总是绝对的杀伤力。因此,每遇这样的题,老师们总是苦口婆心,不厌其烦。可总觉还不到位。
分析原因:图形的变化是空间与图形领域的难点,对学生空间想象能力、推理能力要求高。单纯讲解、分散多次讲解都不能很好达成目标,那只能尝试让学生通过操作、观察、推理、对比来理解。
一、框架拉动对比
课上,每两个学生一组,准备好一个活动的框架,可以用衣服的包装盒减去上面,留下四条边。同学之间各不相同。
1.同桌两人合作,拉一拉,把长方形框架拉成平行四边形框架,并在下表中记录;
原图形转化后图形周长面积
追问:为什么周长不变?面积变小?
生:底不变,高变短了。(长方形是特殊的平行四边性,长可以看成底,宽可以看成高)
再追问:(教师边演示边说)大家的长方形不同,拉动的程度也有多有少,但结论都是周长不变?面积变小?请再说说理由。
生:低不变,高越短,面积越小。
师:长方形的面积等于底 ×高,我们学过一个规律,当一个乘数不变,另一个乘数缩小,积就跟着缩小。
板书: 底 × 高 = 面积
乘数 × 乘数= 积
不变 缩小 缩小
2.同桌两人合作,拉一拉,把平行四边形框架拉成长方形框架,并在下表中记录;
原图形转化后图形周长面积
反思:和刚才有什么不同?
底 × 高 = 面积
乘数 × 乘数= 积
不变 缩小 缩小
不变 扩大 扩大
小结:拉动框架,周长不变,但因为高变化,面积变化。拉成长方形时,高最长,因此面积最大。
二、面积转化对比
把平行四边形转化成长方形,并填写下表:让每个学生装备好一个平行四边形,用水彩笔钩好边线。
原图形转化后图形周长面积
引导学生重点观察周长的变化,上下两边没有变,左右两边变短了,因为斜边最长。
大家手中的平行四边形都不同,但结论都相同,我们需要找出相同点,来明确:为什么周长变短了?
( 长 + 宽 )×2=周长
加数 + 加数= 和
不变 变小 变小