《把握数学本质是有效教学的基石——读《小学数学有效教学模式》有感》可能是您在寻找小学数学教学论文随笔过程中需要的内容,欢迎参考阅读!
江苏省运河高等师范学校附属小学(现于邳州市八义集镇果满山小学支教) 胡良梅,《小学数学有效教学模式》是刘加霞、刘琳娜主编,本书的主要观点是:把握数学本质+研究学生=有效教学,分别阐述了四部分内容:第一章 数概念本质及其有效教学模式探索(自然数与“十进位值制”,对“分数”的多维多元理解,既不“越位”又要“到位”地学习小数);第二章 技能教学的关键是对数学概念本质的理解(有效处理计算教学中的“理”与“法”——以加减法为例,用好“方格图”,理解除法竖式的算理,角的度量与度量结构);第三章 渗透数学思想方法是数学有效教学的精髓(函数思想、数形结合思想在小学数学有效教学中的初步渗透、模型思想及其价值分析、“转化”策略在数学问题解决中的应用);第四章 掌握研究学生的方法,落实有效教学(调研问卷与有效访谈:了解学生的认知起点、有效课堂观察:关注学生的“原始问题”、有效作品分析:了解学生的思维路径)。其实,在教学实践中,可以发现,一线教师最欠缺的就是对数学学科本质的把握。数学学科的本质包括:对基本数学概念本质的理解、对重要数学思想方法的理解和把握、对数学特有思维方式的感悟与运用、对数学美的体验与鉴赏。通过读书与思考,我明白了以下的道理:
理解某一个数学概念,不能简单地局限于概念的文字表述,应通过专业化解读,回归本体,深入把握概念的数学意义。也就是说,一个概念的学习,最终目的不是为了记住定义,甚至把定义背得烂熟于心,而是要理解这个概念的本质。数学概念的本质,不仅指向明确的教学内容,知道“是什么”,还要指向知识之间的内在联系,思考“为什么”。不同的认知过程会形成不同的理解水平,若是单纯教学“定义”,其认知过程主要是模仿、记忆、强化,只能达成“工具性理解”;若是突出数学知识之间的本质联系,其认知过程则重在经历、感知、体验,就会形成“关系性理解”【2】。
依据书中的观点,结合一线教师对“方程”概念的浅表理解,本文尝试以“简易方程”为例,重点思考:为什么要学习方程?方程的本质意义究竟是什么?
为什么要学习方程?一个根本原因:为了解决实际问题。一些需要逆向思考的问题,一些算术方法难以起作用的问题,需要寻找一种更为方便、通用,更为大众化的方法,这是数学家创造方程的初衷。也就是说,方程是为了少费脑、易理解地解决问题而来,是为了寻找一种程式化的普适的方法。方程两个字来源于《九章算术》中的解线性方程组,“方”指的是由系数和常数构成的方阵,“程”是按照一定的程式进行运算,求出未知数。
那么,方程概念的本质意义究竟是什么?综上分析,凝练成一句话,就是“求未知数”,是“为了求未知数,在未知和已知之间建立相等关系”,是“为了化逆为顺,程式化求解”。方程是一种模型,一种关系,一种未知数和已知数可以同等地位参与运算,最后求出未知数的程序。方程,不仅扩大了数学解题的范围,还促进了人类建构虚数、群论、线性代数等,是数学家手中的得力工具,对整个数学的发展产生了巨大的影响。
学生为什么不喜欢用方程?因为学生并不清楚学习方程的意义和价值。“含有未知数的等式叫方程”,这个定义只是方程外形上的描述,只是一个静态描述。通常的教学,教师大都围绕这个定义,把区分等式、不等式,处理等式与方程的关系作为教学重点,没有揭示方程的本质内涵,没有体现方程建模的动态过程。因此,才产生了诸如s=a×h÷2,x=6是不是方程的无意义的辩论。在s=a×h÷2这样的公式中,其中的字母表示的是某类数,和方程已经没有关系;在x=6中,x是已知数,已经不是未知数了。教学时,要设计具有挑战性的、确实能体现方程价值的问题,要让学生体验到方程的易理解性、通用性,要努力让学生产生思维上的冲击:方程真好!只有这样,才能淡化学生对程序繁琐(写解设)的排斥,才会让学生发自内心地需要方程喜欢方程,而这一切,都离不开对方程本质意义的深度解读。
追根溯源,其实,方程思想来源于日常生活中的人文意境,是很朴素的思想方法。如《孙子兵法》中的的攻城策略,可以直接一步一步地去接近城池(算术方法),也可以和城中人建立联系,里应外合轻松攻城(方程方法)。用生活中鲜活的实例来比喻方程思想,可让形式化的数学概念明白易懂、平易近人。
数学知识体系一直在发展,相关的数学知识浩瀚无边,为什么偏偏是这些数学概念和方法,一直需要儿童学习?没有这个概念和方法会怎样?立足宏大的视野,常常从知识价值的角度去追问,才能直抵知识的核心,把握知识丰富的价值意蕴。数学概念本质的把握,是深刻理解概念的发生、发展过程,是彰显概念存在的合理性和必要性。
数学概念背后往往蕴含着重要的数学思想方法,数学思想是对数学学科的深层把握,是数学内容逻辑架构的主线。小学阶段最基本的数学思想是:抽象、推理和模型,由这三个基本思想又可派生出许多低层次的数学思想。有关数学思想的认识,还需要继续学习。结合教学实践,边读书边思考,才能让书中的观点发挥最大的价值。《小学数学有效教学模式》条理清楚,逻辑严密,课例生动,浅显易懂,实用价值高,指导意义强,值得反复品读。