学生在解决数学问题的时候出现错误的类型以及原因

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冯新 ]学生在解决数学问题的时候出现错误的类型以及原因是多种多样的，而且是教学中发生频率很高的现象，对此进行相关的教学案例研究分析是很有必要的。但是作为小学数学任课教师，我们的任务不仅是要总结学生们在解决问题时出错的情况，还要竭力探索其中的内在原因，并根据自身的教学经验和当前的教学实际提出相应的解决对策。针对不同的错误类型进行原因分析和对策探索是十分必要的，在当前的小学数学教学中，学生在解决问题时常见的错误主要是计算失误、由于心理原因造成的错误等等，一些是和知识能力有着密切关系需要学生去改正和提高的，而还有一种是学生需要在做题时候多加注意、避免低级错误。以计算错误为例，计算可以说是贯穿数学学习的始终，不论学生学习哪一章节的内容，其都离不开数学计算的支持，知道运用怎样的逻辑思路去计算是第一部，如何运用已知条件去计算正确也是非常重要的。很多学生往往前面解答得都挺好，到最后答案却计算错误了，这是非常可惜的；因为学生本身的知识掌握已经牢固，能力也尚可，只是出现了偶然性的失误，容易打击学生的自信心。针对计算错误，我分为两种具体的情况来分别设计的相关的教学案例。一种是由于思路错误而造成的解答错误，这本身是源于学生对所学知识的掌握度还不够，相应的能力没有提升上来。我一般会将这类问题代入到情境性的应用题来讲解，因为应用题除了数字之外还有很多的文字要学生去阅读和理解，练习应用题能帮助学生分辨有用和无用的信息，准确把握题目要计算的内容。以圆柱体的体积计算这种典型例题为例，学生在计算的时候需要准确把握住底面圆的半径或直径，进而求出底面圆的面积，然后就是要明确圆柱体的高度为多少。除了这些关键信息，其他的干扰信息教师应当告知学生不要被影响，学生只要能够准确求出来这些关键信息就对解题很有帮助了。二是由于马虎不认真而计算错误了，比如明明是加号，按乘法来做等等。对于这种粗心大意的学生教师首先不要批评，而是要分析学生是从哪一步开始出现这种错误的，而且要对这种失误进行专门的训练。例如教师根据学生平日里常出现的错误整合成一页课件，课件上所展示都是各种各样的算式及其结果，要求学生们发现其中哪些是计算错误的算式，指出来并进行正确的解答。教师还可以采取小组比拼的方式让大家比赛着去发现问题，更能够带动学生发现自己的错误，在比较激烈欢快的环境中进行练习感知，找到解决问题的正确方法。还有教学案例是根据学生在解决问题时候由于心理原因而犯错误的，比如学生盲目从众、心理定势思维等等。针对这种情况，教师也可以融合不同的心理因素来调控课堂教学设计。例如由于从众心理造成的解决问题错误，我会在课堂上通过鼓励和奖励的方式让大家有勇气说出自己的看法，不论对错都可以得到称赞。如果有学生在课堂上说出了很有见地但却和大多数同学想法不同的问题解决方案，教师对学生的勇敢行为报以赞赏的态度，并带领学生们分析，也能够鼓舞更多学生参与到数学学习中来，特别是对于中游和中下游的学生来说。还有是由于心理定势造成的解决错误，学生在平常解决问题的时候，如果遇到了和之前做过的题目比较相似的题，很可能会直接套用之前解决问题的思路，而不立足题意进行直接思考。不管是从众还是定势思维，对于学生提高解决数学问题能力来说都是有害的，在这种心理原因的影响下，很多学生懒于思考、因循蹈矩，数学课堂失去了创新活力。因此我通常在日常练习中给学生设计有多种解决方案的题目，学生在练习的时候要提出至少两种解决思路，然后还要在课堂上进行交流和讨论。通过这种策略的实施，很多同学都开始动起脑来，依靠自己独立解决问题，由此还不断发散着学生的多元思维，推动学生破除心理障碍，激发数学学习自信心。