让学生根据经验进行合理猜测,是提高学生思维能力
发布时间:2019年04月15日 16:37:45  
荷兰数学教育家弗赖登塔尔曾经说过:真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想,然后加以证实。确实,让学生根据经验进行合理猜测,是提高学生思维能力,帮助学生习得学习方法的重要方式,为此,很多数学教师在教学实践中运用这种教学方式。然而,由于处理不当,有些“猜想——验证”的学习并未取得预期效果。本文拟就一个案例谈谈笔者对“猜想——验证”学习方式的一些思考。

案例五年级下册《等式的性质(二)》(幼儿教育m.smtxjs.com)


师:昨天的课上我们认识了等式中的一个性质,谁来说一说?

生:在等号两边同时加上或减去相同的数,结果还是等式。

师肯定学生的回答后,出示图①:

让学生看图列式。                                      

学生回答:x=20


接着教师出示图②:

要求看图列式。

生回答:x+x=20+20

教师引导将上式写成另一种形式,即2x=20×2。

再出示图③:

生很快列出:3x=20×3



得到三个方程后,教师请学生观察,能否从中发现什么?

生:在方程的左右两边都乘一个数,等式还是成立。

师追问:这是你的猜测,这个猜测对不对,是否适用于所有的方程?就需要对此验证。下面,请大家任意写一个等式进行验证。

很多学生有些疑惑,不知道如何验证,但也有部分学生完成,于是教师组织交流。

生1:4=4,4×3=4×3。

生2:7=7,7×0=7×0。

……

接着老师继续出示图片:

得到3x÷3=60÷3

思考:根据这个式子你又能得到什么?

生:在方程的两边同时除以一个数,结果还是等式。

教师再请学生举例验证这句话是否准确,有学生发现方程的两边不能除以0,因为没有意义。于是就得到:在方程的两边同时除以一个数(0除外),等式不变。

最后,教师再要求学生将两句话合并为一句话,得到等式的另一个性质。

从这个案例可以看到,教师在给学生提供图片,学生根据图列出一些方程后进行“猜测”,而后学生再通过举例进行验证。如此“猜测——验证”,效果如何?
笔者发现:课堂上学生的参与热情并不高,课堂还是在师生的一问一答中进行。而且,学生所举的例子说服力不强,价值不大。

造成这样的局面,笔者认为是因为教师没有很好的认识以下三个问题:

1.猜测是为了什么?

猜测是学习数学的一种重要方法,是培养学生直觉思维能力的重要途径,是培养学生合理推理能力、提高数学应用意识的重要举措。
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