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追寻数学本质中凸显“数学味”——评金老师的“抽屉原理”

栏目:小学数学教学论文随笔
时间:2014-07-22 09:12:15

《追寻数学本质中凸显“数学味”——评金老师的“抽屉原理”》可能是您在寻找小学数学教学论文随笔过程中需要的内容,欢迎参考阅读!

很多年前,听说过“抽屉原理”这个奥数知识,从没有接触过,更谈不上去研究,真不知怎么上这个内容。所以这次听“抽屉原理”很盼望,听后确实学到了很多。金老师的课真是节好课,因为这节课是原生态的,充满“数学味”的课;立足于课堂,立足于数学本质。

“抽屉原理”在生活中应用很广泛且灵活多变,可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手,却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说,理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。金老师结合本节课的知识目标,根据学生的认知特点和规律,在设计时着眼于开拓学生视野,激发学生兴趣,提高解决问题的能力,通过操作初步感知“抽屉原理”,到带领同学们利用枚举法,假设法和反证法学习“抽屉原理”,再借助算式思考,推出用“抽屉原理”解决问题的一般方法。并在教学过程中,渗透数学原理的由来,为课堂增加数学文化的气息。有很多值得学习的地方。

1、开门见山,初步理解物品与抽屉的关系

本课一开始,让学生读课题,追问着:抽屉问题与什么有关,看似简单,却沟通了生活情景与数学本质的联系,抽屉原理就是讨论物品与抽屉间的关系。接着金老师顺势揭示:今天这节课我们来研究“至少几个物品放在同一个抽屉的数学问题。”让学生明确了本节课研究的要求。简单有效。

2、从具体到抽象,从一般到特殊,理解“抽屉原理”的本质

课中,金老师非常注重学生的自主探索精神,让学生在学习中,经历猜想、验证、推理、应用的过程。关注了“抽屉原理”的最基本原理的形成过程。先从4个苹果放3个抽屉,可以怎么放?让学生动手操作以画图等形式,采用列举法,让学生把4个苹果放入3个抽屉中的所有情况都列举出来,以直观的方式,发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“苹果数比抽屉数多1时,总有一个抽屉里至少有2个苹果”。学生在借助直观操作发现,把4苹果 “平均分”到每个抽屉,每个抽屉分到1个苹果,剩下一个不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉有2个苹果,“用有余数的除法”这一数学规律来表示。接着,引导学生将物品数比抽屉数多1,不用摆放、画图直接推理的情况,使学生经历了从简单到复杂,从感性到理性的自主探索的过程,学生得出一般性的结论:只要放的苹果数比抽屉数多1,总有一个抽屉里至少放进2个。同时,学生感受了只要“商+余数”就可以了。

再探究物品数比抽屉不是多一的情况,让学生感受到底是“商+余数”还是“商+1”,并通过讨论和说理活动,使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程,培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。从物品数比抽屉数多的一般抽屉问题,引导到物品数比抽屉少或相等时的特殊抽屉问题,“商+1”这个结论是否成立,引发学生的思维步步深入,让学生经历了从不同的角度认识抽屉原理的本质。

3、回归生活,解决问题,凸显“抽屉原理”的广泛性

练习,是学生在老师的指导下,巩固和运用知识,形成技能,技巧并提高能力的一种教学方法。本课金老师设计形式多样化的练习。让学生真切地感受到数学知识源于生活、应用于生活。给予学生的不仅仅是一种单纯的数学知识,让学生感受到数学智慧在生活中的广泛运用。不过,我在想,我们要明确,教学知识不光是让学生按照公式来套用公式,这样很容易造成学生的思维定势,所以在让学生充分说理的基础上,更明确把什么当作“抽屉数”,把什么当作“物体数”也是相当重要的。
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