《在“分与合”中丰富周长的联系——三年级上册“周长”复习课的实践研究》可能是您在寻找小学三年级数学教案过程中需要的内容,欢迎参考阅读!
江苏省运河高等师范学校附属小学(现于邳州市八义集镇果满山小学支教) 胡良梅【课前思考】苏教版三年级数学上册《周长》单元,在学习的过程中,有关图形的拆分拼合计算周长的相关知识,学生普遍感到困难。许多教师解决问题的方法是反复画图讲解思路,但是收效甚微。依据儿童的思维特点,如果让具体的拼摆操作成为思考的背景,会让隐蔽抽象的内容变得生动形象,几何就会变得直观易学。因此,为了帮助学生突破难点,建立图形分合间的周长联系,我尝试进行了这节周长复习课的实践研究。【教学目标】
1.进一步理解周长的意义,掌握不规则图形、剪拼图形的周长计算方法;
2.通过操作、观察、比较、分析等活动,渗透转化、数形结合等思想,发展几何直观;
3.在具体的剪拼操作和思考交流中体验探究的乐趣,促进几何学习的积极情感。
【课前准备】课件、剪刀、毛线
课前,每一位学生寻找一片树叶,并量出它的周长。
每位学生分发一张长17厘米、宽10厘米的长方形纸
一、不规则图形的周长
1.课件逐层出示:
①先出示有方格背景的2幅图。
指一指下面每个图形的周长在哪里?说一说,平面图形的周长指的是……
②再出示数据。
询问:如果每个小方格的边长是1厘米,你会计算它们的周长吗?先来看图1.
师:图1的周长是多少,你打算怎样求?指名前去介绍。
数一数每一条边线的长度,再合起来。全班一起数。
追问:怎么数到这里就结束了?(从起点回到起点,不遗漏不重复)
除了数边线求周长,还有别的方法吗?通过移动边线,转化成规则的长方形,再计算。
追问:你是怎样想到这种方法的?板书:观察、比较
师:现在转化成的长方形长是?宽?周长怎么计算?板书算式和长方形周长计算公式
③学习单出示:先描出下面各图形的周长,再想办法求出周长。(只要完成图2)
自主探索——小组交流——全班交流:图2的周长是多少?你是怎样算的?
追问:为什么图2不能直接平移转化成正方形?
小结:转化时,要注意不能遗漏未被平移的线段。转化前后图形的周长不能发生变化。
2. 交流课前测量树叶的方法。
师:课前,小朋友是怎样测量一片树叶的周长的?谁来介绍一下。追问:为什么不能用直尺直接测量?小结:树叶的一周是弯曲的线,不方便用直尺直接测量,但是我们可以借助毛线沿着一片树叶的边缘绕一圈,然后把绳子拉直再测量。板书:化曲为直
师:绕毛线的时候,遇到什么问题了吗?是怎么解决的?学会合作。
过渡:有关周长的学习,还有好多有趣的问题,下面我们借助这张纸片来玩一玩。
【设计意图】
通过观察比较、探索交流,巩固周长的意义,回顾不规则图形的周长以及长方形周长的计算方法,激活平移转化以及化曲为直的思想。并进一步明确,不能丢掉未被平移的线段,要保证转化前后的周长不变。还要注意小方格的边长表示的是几厘米。
二、玩一玩纸片上的周长
1. 剪、分
用数学的眼光观察这张纸,你能提出一些有关周长的问题吗?同桌之间先互相说一说。
估计会问:这个长方形的周长是多少?
提示:如果从中剪下一个最大的正方形,你知道它的边长是多少吗?
提出问题:剪下一个最大的正方形,正方形的周长是多少?剪剩的长方形的周长是多少?
(1)课件出示三个问题,学生独立解答。教师同时贴出三幅图。
(2)汇报交流
①这个长方形的周长是多少?教师板书算式:(17+10)×2=54厘米。
正方形的周长是多少? 板书 10×4=40厘米
剪剩的小长方形的周长是多少? 板书(7+10)×2=34厘米
追问:10×4=40和10+7=17中的10分别是什么意思?
②两个图形的周长合在一起是多少厘米?40+34=74厘米
追问:指着74厘米和54厘米,为什么大长方形的的周长与分成的两个图形的周长和不相等呢?多出的20厘米是怎么回事呢?
指图小结:看来,把一个图形分成两个图形,周长就会——增加。
(3)课件:将正方形斜着对折成两个三角形,估计一下,这条折痕比10厘米——长
师:同学们的几何直觉真准,的确,直角三角形中,斜边要比直角边长一些。
你能算出这个三角形的周长吗? 生量一量、算一算。交流:怎样想怎样算的?
(4)师将边长10厘米的正方形纸片随意撕成两块。
问:两个图形的周长相等吗?比刚才三角形的周长怎么样?弯曲的边怎么测量?化曲为直。2. 拼、合,把各自的正方形对折分成两个一样大的长方形。标出每一个长方形的长和宽。
①用两个一样的的小长方形拼图(长10厘米宽5厘米)
用这两张长方形纸,可以拼成什么图形?独立拼一拼。
你会计算拼成图形的周长吗?同位交流计算方法。
②全班交流。哪个小组愿意把你的作品展示给大家看看?
分别指名几组前去贴出作品,介绍计算方法。师标上序号。
③师:借助大屏,我们来梳理一下同学们拼成的图形。课件出示。
思考:前2幅图有什么联系?
追问:为什么它们的周长会相等?(都是消失两个宽)
指出:刚才我们把一个图形分成两个图形,周长会增加;现在反过来,把两个图形合并成一个图形,周长就会——减少。
思考:这后面的4幅图有什么联系?(都可以转化成边长是10 的正方形)
思考:如果把6幅图放在一起比较,你能发现它们之间的联系吗?
指出:由2个相同长方形拼成的图形,形状不同,周长可能相等,也可能不相等。
【设计意图】
玩一玩纸片分为三个层次:①提问计算——比较多出的边长;②折成三角形,感知斜边与直边的关系——撕成两份,感知周长相等;③将正方形剪成2个小长方形,任意拼图,计算周长——比较分类,再次体验转化思想的适用性,感悟变化中蕴含着不变的思想,发展几何直观。
过渡:把所有的纸片收起来。现在我们来快速思考一道题。
三、动脑思考
1.明明用2米长的彩带围成一个正方形,亮亮用2米长的彩带围成一个长方形,哪一个图形的周长长一些?快速口答。
2.将一张边长12厘米的正方形纸片,对折再对折,展开后得到的每一个小图形的周长是多少厘米? 指名读题
①师:读完题目,感觉怎么样?能理解题意吗?那,有什么好的办法可以帮助我们理解题意呢?引出“画示意图”
(感觉会画图的举手,如果还是想象不出来图的样子,怎么办?实际操作:折一折)
②学生独立画图分析、解答。在学习单上完成。
指名板演
组织评析:这个同学的做法,谁看懂了?说一说每一步求的是什么。
③师:我们一起来回顾一下,刚刚这道题我们是怎样一步一步地思考解答的。课件展示。
在解答这道题的过程中你还有什么收获?小结:动手操作,折一折;画出示意图,标出数据;思考问题要全面。板书:画图、标数。【设计意图】在解决实际问题中,培养学生具体问题具体分析的灵活的思维能力,以及全面分析问题的思维品质,渗透数学结合的思想。
四、全课总结
师:这节课,觉得有意思吗?你对周长又有了哪些新的认识?我们是怎样学习的?你还收获了哪些解题经验?
感谢大家的思考与总结。
课后思考题:
如右图,阴影部分是正方形,求图中最大长方形的周长。
【设计意图】
通过回顾与反思,梳理本课的学习过程,建立知识之间的联系,提炼学习方法,积累活动经验,渗透等量代换的数学思想。
【课后反思】
第一次实践是在乡村小学。发现学生对不规则图形的两种计算方法(数边线和平移转化)掌握较好;但是提出问题的能力较弱,用数学的眼光观察长方形纸片,学生只能提出一个问题:这个长方形的周长是多少?把一个正方形沿着对角撕成两个大小明显不同的不规则图形,比较两个图形的周长,学生大部分没有困难;用两个完全一样的小长方形拼成组合图形计算周长,拼图产生了5种方法,其中不规则的图形不会计算周长。
第二次实践是在县城小学。学生对平移转化掌握较好,思维固化,已经想不起数边线的方法了;不过提出问题的能力较强,不仅提出了预设中的三个问题,还提出了动态的问题:把这个长方形分成两个小长方形,得到的周长和比原来长方形的周长多多少?把一个正方形沿着对角撕成两个大小明显不同的不规则图形,比较两个图形的周长,学生大部分竟然一致认为2号图形的周长长一些;用两个完全一样的小长方形拼成组合图形计算周长,拼图产生了6种方法,并且每一种不规则的图形学生都能熟练平移转化成长方形计算周长。
思考:两个班级出现了截然不同的生成,估计是和原来学习的基础和经验有关。本课重点是梳理已有的周长知识,建立剪拼分合图形之间周长的联系,进一步丰富对周长意义的认识,熟练有关周长的计算,帮助学生形成稳固的知识结构,同时借助观察、比较、操作、思考,渗透转化、数形结合、变中不变的思想,发展学生的几何直观能力。依据学生的课堂状态和听课教师的评价,达成效果较好。