《底面积乘高的再认识》可能是您在寻找小学六年级数学教案过程中需要的内容,欢迎参考阅读!
教学目标:通过观察、想象、动手操作,理解、掌握不规则物体的体积可以用运动面的面积乘以运动的距离。通过想象、计算、比较,体会计算物体体积的简便方法。通过想象,拓展学生思维。教学重点:通过演示、想象、比较、猜想,掌握计算体积的新方法。
教学难点:通过想象、比较,将体积的运动与面积的运动相联系,理解物体的体积等于运动面的面积乘以运动的距离。
一、复习导入:
(1)PPT出示一点。师:大家观察这个点,当这个点运动起来,它的运动轨迹会是什么样子的?自己动手感受下。
预设:直线、线段、射线、曲线、圆等等。。。。。。
我们总结下,当点运动,会形成----线 板书:点动成线
(2)PPT出示一直线。师:大家观察这个直线,当这个直线运动起来,它的运动轨迹又会是我们学过的什么图形?用你的手臂当这条直线,试着想象下
预设:长方形、正方形、曲面、平行四边形等等
师:我们想一想,在计算长正方形面积的时候,我们还可以怎样计算?
预设:运动直线的长度乘以运动距离 板书:直线的长度乘以运动距离
PPT动画演示直线的运动形成不同平面的例子
生活中,你们见过哪些点动成线和线动成面的例子呢?
PPT出示流星雨和粉刷墙壁的例子,让学生描述这些图形是怎么运动而来的
二、学习新知:
如果面运动起来,又会形成什么图形呢?试着想象一个平面的运动。
预设:面动成体 板书面动成体。
下面我们就以正方形为例,体会平面的运动。
PPT演示面动成体动画(正方体);让学生体会面运动成体的概念。
面积我们可以用线的长度乘以运动的距离,那对于体积,我们还可以怎样计算呢?
预设:运动平面的面积乘以运动的距离
PPT出示巴普思定理。在一平面上取任一区域面积,使它沿垂直于该区域的平面运动形成一个立体,那么这个立体图形的体积就等于区域面积乘以它运动的距离。
板书:运动面的面积X运动的距离。
下面我们就进一步的体会和应用线动成面的思想
三、应用新知:
1、同桌之间说一说图中的长方体是怎么运动而来的。
同桌交流,汇报。
2、用你身边的任意一物体距离,说一说它是由那个面如何运动而来的。
4、出示一些没学过的立体图形,让学生说一说这些图形是由哪些面运动而来的。
5、出示生活中的图片,让学生说一说这些立体图形是怎么来的。
练一练1:出示厂房立体图形,让学生说一说立体图形的形成过程,并提出一些数学问题。
练一练2:
总结:说一说这节课都学会了什么?
板书设计:
体积的再认识
点动成线
线动成面----运动直线的长度乘以运动距离
面动成体----运动平面的面积乘以运动距离