《《图形的运动》复习课教学设计》可能是您在寻找小学六年级数学教案过程中需要的内容,欢迎参考阅读!
解放路实验学校 韩洪涛,教材简析:本节课时学生加深对轴对称、平移与旋转、放大和缩小等图形运动方式的认识,能正确描述图形的运动过程,能按要求在方格纸上画出运动后的图形,增强利用几何直观进行思考的能力。第97页的“整理与反思”应放在课前让学生用自己喜欢的方式整理出来,从而对相关知识和方法进行回顾和整理。重点要让学生在交流中进一步明确这些运动的分类标准:平移和旋转只是变换了图形的位置,不改变图形的大小,这是一种钢体运动;而图形的放大与缩小也是把图形进行变换的一种方法,只不过它是改变图形的大小,而不改变图形的形状,为高段学习相似三角形打下了基础。也可以让学生结合典型的例题再说说把一个图形平移、旋转,或把一个图形放大、缩小的具体方法。
这几种运动方式学生较容易出错的有两个地方:一是图形的旋转,在教学时老师提前做好前测,找出几种典型得错误画法,在课堂上让学生分析做错的原因,从而掌握根据指定的旋转运动画运动后图形的基本步骤和方法;二是梯形或平行四边形的放的和缩小,教学时也要重点帮助学生正确的把握画图的步骤和方法。
教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》六年级下册第97~98页“整理与反思” 、《练习与实践》第1-5题。
教学目标:
1. 使学生进一步巩固对轴对称图形、图形的平移、旋转,放大与缩小的认识,并会画一个图形的轴对称图形。掌握图形运动的常用方法。
2.通过实际操作,培养学生的动手操作能力。
3.在观察、操作、想象、设计图案等活动中,发展空间观念。
教学重点:
掌握图形运动的常用方法,并能按要求画出图形,根据旋转来解决实际生活问题。
教学重点难点:
让学生掌握根据指定的要求画出旋转后图形的基本步骤和方法;熟练掌握平行四边形或梯形的放大或缩小的方法。
教学准备:多媒体课件、方格纸、尺子。
教学过程:
一、复习导入
师:昨天老师布置你们回家整理出我们所学过的图形的运动,对于这些运动你有哪些认识和理解?哪位同学们到前面汇报交流。
预设1:学生可能结合典型的例题说出把一个图形平移、旋转,或把一个图形放大、缩小的具体方法, 教师要给予鼓励。
预设2:学生也可能结合课本的整理和反思说出:平移和旋转只改变了图形的位置而没有改变图形的形状和大小,图形的放大和缩小只改变了图形的大小而不改变图形的形状。教师可以接着问,你能知道这样的分类标准是什么吗?从而引出图形的平移和旋转是一种钢体运动,二图形的放大和缩小为高段学习相似形奠定了基础。
如果学生说不出这一点,教师可以引导学生:同学们你知道这几种运动有什么区别吗?从而引出说出这几种运动方式的区别?
(设计意图:让学生整理出图形的平移与旋转,以及图形的放大和缩小的特征,从而弄清几种运动方式的区别,获得对图形运动方式的结构性的认识和理解,建立合理的认知结构)
师:今天我们就来复习图形的运动。(板书课题:图形的运动总复习)
二、探究新课
师:请同学们观察2号~6号三角形各是1号三角形通过怎样的运动得到的呢?选择你感兴趣的图形作答,小组间还可以互相讨论。
(设计意图:通过干扰图形6号三角形,学生总结出:无论哪种运动方式都不会改变图形的形状。)
师根据学生的回答:相机板书。
运动方式及要素
异同点
平移(方向和距离)
轴对称(对称轴和距离)
旋转(对称轴和距离)
放大与缩小 (比例)
师:刚才同学们分析的很好,下面我们来看看这几种运动方式的要素分别是什么?
师根据学生回答相机完善表格
师:刚才同学们找到了这些运动方式的要素,我们在回顾下这几个图形,你能用简洁的数学语言去描述下他们的运动情况吗?
生答……
师:同学们,这几种运动方式的有什么共同之处吗?(形状不变)
不同之处呢?(完善板书)
(设计意图:通过本环节的交流,帮助学生进一步理解图形的运动方式,明确各种运动方式的特点,体会不同运动方式之间的联系和区别。结合例题,使学生进一步认识到:平移前后的图形,每一组对应点的距离都相等,所以,可以利用平移前后图形对应点之间的距离表示表示图形平移的距离;图形在旋转过程中,图形中的每一个点都围绕旋转中心旋转同样的角度,所以,可以根据图形中某个点绕中心点旋转的角度来确定图形旋转的角度。对于图形的放大和缩小,要通过对放大或缩小前后两个图形的比较,使学生进一步认识到:放大和缩小只改变图形的大小,不改变图形的形状。通常按照一定的比放大或缩小,这个比都是放大或缩小后与放大或缩小前图形的对应边的比。)
三:当堂检测
1.基础题(判断)
(1)平行四边形、三角形和长方形都是轴对称图形()
(2)图形的平移改变的是图形的位置,不改变图形的大小和方向()
(3)把一个图形按照1:3缩小后,面积会缩小到原来的16()
(4)半圆没有对称轴。()
2.基础题(选择)
(1)从10时到10时30分针旋转的角是() A、锐角 B 周角 C. 直角 D平角
(2)有()个
A、4 B 3 C、2 D、 1
(3)将一个正方形的边长按照2:1的比放大后,下面的说法正确的是()
A、周长扩大到原来的4倍 B、面积扩大到原来的2倍
C、周长扩大到原来的8倍 D、面积扩大到原来的4倍
3.做练习与实践第一题。
学生独立完成,师巡视检查学生的做题情况,全班集体交流。
4.根据课堂前测作业,集体纠错。(课本练习与测试第二题就是教师前测的内容)
教师出示上面这组图(根据课前的前测作业错误比较集中的地方拿出来集体纠错)
(设计意图:一般的思路会让学生逐一动手操作,但是对于毕业班复习课而言,很多的知识学生都是已经熟练掌握的,并不需要课堂上一一还原,通过课前前测来进行一次摸底,发现学生对“旋转”的图形变换还是有些不熟练,于是就需要把这部分内容单独挑出来再次讲练,先学后教,以学定教)
5、练习与实践的第四题。
提问:新图形与原来图形的面积的比是几比几?(学生做答,师巡视查看。集体评议,可机动处理)
小结:我们利用放大和缩小知识,画出了完整的图形,算出他们的面积比,我们能感受出图形在缩小前后面积的比是边长的平方比。
6、一个直角三角形,以两条直角边为轴旋转会得到什么图形?你能计算出它的体积吗?(只列式不计算)。
师根据学生做题的情况,集体评议。
四、课堂小结
同学们,这节课我们复习了图形的运动,经过这一节课的复习,我们有什么新的收获吗?(生答)你能把今天学习的收获写成数学日记吗?
四、作业设置
课后第98页第3、5题完成在书上。
知识链接
1. 学科知识:轴对称图形,结合学生的判断,进一步明确轴对称图形的意义。即把一个平面图形沿一条直线对折,折痕两边的部分能够完全重合,那么这个图形叫做轴对称图形,折痕所在的那条直线叫做对称轴,鼓励学生画出轴对称图形的所有对称轴。
画轴对称图形的另一半或画出一个图形平移或旋转后的图形,都可以先找出一些重要的点或线段,然后确定这些点或线段在另一半图形中的位置,或平移旋转后的位置,最后连一连。
2. 趣题赏析:
下图中的每个小方格表示1平方厘米。
(1) 把直角三角形ABC绕C点顺时针旋转90°,画出旋转后的图形。
(2) 画出点B 在旋转过程中经过的路线,这段路线长( )厘米。
(3) 在旋转过程中,线段AC扫过的图形的面积是( )平方厘米。