,学生在这个问题的冲击下不得不思考关于周长的本质到底是什么?从而引导学生发现,图形外围一周的边线才是它的周长,里面的线不算,不封闭的图形没有周长。学生对于周长的本质有了回顾—整理—提升这样一系列的思考,对周长的概念有了更清晰的认识。
在这个活动中,学生动手围只是金字塔的第一步,在围之后有了表象性的分析过程,再到分析总结提升经验。只有这样符合数学本质的数学活动,才能在对话交流与深刻反思等作用下,使得原初经验得到改造和提升,完成数学活动经验从低层次理解到高层次建构的生长。二、让学生体验经历——获得的过程,数学活动经验必须以数学活动经历为基础,但学生经历或参与了数学活动,并不意味着他们就能获得充足的数学活动经验,数学活动经验有别于日常生活经验,必须是指向教学目标的学习活动的结果
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,往往需要在类似的数学活动中反复经历,在思维的碰撞、选择、重新定向中才能获得。
在这个环节中给学生一个正方形,剪成两部分使两个图形的周长相等,一种方法学生能想到,两种方法学生也能想到,但是3种、4种,甚至5种方法学生就有困难了,“小组里不能相同”这个要求其实就给学生提出了更高的标准,思考至少4种方法。这个活动是学生创造的一个平台,学生在这个活动中利用对周长的理解创造性地去思考,然后动手操作验证自己的猜想,最后总结规律:如何剪能使周长相等?在经历了猜想、操作、验证、比较的过程后发现周长的长短和图形的形状、大小无关,只和图形一周边线的长度有关。在这个操作活动中学生的思维在探究发现中应用周长的本质去解决问题,真正获得了活动经验。最后那孩子精彩的发言让我震撼,“在不是同一直线上的两个相对的顶点到顶点随意剪两个图形的周长才会相等,中点到中点也不行