,每增加一个正方形周长就增加了2厘米,然后,用同样的正方形不同的拼法周长会一样吗?学生猜测验证后发现周长不同。增加正方形周长一定会增加,那减少呢?学生通过操作发现减少正方形,周长有可能不变,有可能增加,也有可能减少,最后发现周长变与不变取决于图形的变化。任何事情都不能一概而论!
这种重思考、重探究的活动经验,是对学生既有经验的筛选、整理、优化和提升,能够有效实现数学经验的改造和重组,以帮助学生生成新的经验,促进学生的活动经验上升到更高水平,使模糊的变得清晰,片面的变得完善,错误的变得正确,零散的变得结构化。
总之,在数学活动设计中,
教师要生就一双慧眼,善于根据知识体系结构和学生知识起点追本溯源创造操作性活动,建构金字塔型教学模式
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,使学生从操作性经验水平向表象性水平和分析性水平提升。教师要从有利于促进学生主动建构数学的高度出发,注意适时积累和提升学生的数学活动经验,让学生由表及里、由浅入深地获取理性的数学经验,使学生的数学学习真正实现活动——建构,经历——获得, 积累——提升的过程,成为科学的数学,理性的数学,有意义、有价值的数学,进而促进学生主动、可持续的数学发展。